第52章都52章Banach不动点定理的四种证明方法

秋成同依然以聊天的形式，向宁晨进行着提问。

宁晨简单的组织了一下语言，如实回答道：

“主要还是凭借我对数学的热爱吧。

在我自学完高数的课程之后，便找到老师要了数学专业的课程清单，去图书馆借了很多相关的教材资料。

大一的时间还是很多的，足够我完成很多课程的自学了……”

听着宁晨的回答，秋成同也不觉连连点头。

这与秋成同之前对宁晨的猜测也基本相符，秋成同之前便觉得，宁晨应该是那种非常特别的学生，依靠自己极强的天赋与毅力，硬是在一个教学水平没有那么好的环境中，让自己变得出类拔萃。

“宁晨，说说你最喜欢的一个数学定理吧。”

这一次，秋成同总算是问了宁晨一个算是专业的问题，不过这个问题却有着很大的开放性。

“最喜欢的数学定理吗……应该是Banach不动点定理了。”

听到宁晨的回答，秋成同也觉得非常的感兴趣。

Banach不动点定理并不算是什么特别高深的定理，只要上完了数学专业一年的课程，基本都会了解这个定理，并完成这个定理的证明。

“好吧，那我再等等。”

这第一种证明方法是源自于教材，这除了说明宁晨的数学基础非常扎实之外，并没有其他的什么特别之处。

“最后的一种方法，是我在接触上同调群的知识的时候想到的……”

“嗯，做一做家教也是不错的。”

因为下面的老师都是数学界顶级的老师，宁晨讲解得速度很快，免得让口试的时间拉得太长。

秋成同看了一眼时间，竟发现已经过了7点半。

宁晨在教培机构接触过各种各样的学生，硬是训练出了自己面对不同场合的授课能力。

不夸张的说，凭借宁晨掌握的知识，就算是让宁晨说出一百个自己最喜欢的数学定理，也不带有一丁点儿卡壳的。

宁晨知道，秋成同是想通过这个问题，更加全方面的了解自己的数学能力和对数学的态度，便挑选了一个自认为最能展现这些东西的定理。

当宁晨讲解起第二种证明方法，几位老师的表情开始出现了一些变化。

“在我刚开始自学数学专业教材的时候，第一次了解到了Banach不动点定理以及它的证明方法……”

听完了宁晨的整个讲解过程，秋成同已经彻底的被宁晨所折服。

“你为什么喜欢Banach不动点定理呢？”

秋成同问道。

“真没想到，一个简单的Banach不动点定理，你竟然能够给出这么多种不同的证明方法。

而且这些不同的证明方法，每一种都有其存在的意义。”

“秋教授，后面还有很多学生呢，要不就算了吧。”

终于，在又写了满满几块黑板的内容之后，宁晨完成了自己的讲解。

“同学，这个只是参考的时间，具体的以现场通知为准。”

讲完了两种证明方法，宁晨突然意识到，自己的口试时间好像有些长了。

考场之内，宁晨继续进行着自己的讲解。

“好的，谢谢各位老师。”

宁晨没有任何的犹豫，直接拿起粉笔在黑板上写了起来。

唐定不停的看着手表上的时间，在考场外面不断的踱着步。